题目内容
一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量为3m．开始时木板不动，A、B、C三木块的速度依次为v0、2v0、3v0，方向都水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动．求：
（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移；
（2）B木块在整个运动过程中的最小速度．
（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移；
（2）B木块在整个运动过程中的最小速度．
（1）以木块A、B、C与木板组成的系统为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，
以系统为研究对象，由动量守恒定律可得：mv0+m?2v0+m?3v0=（m+m+m+3m）v，
解得：v=v0，
对C，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，
在系统速度相等前，C一直做匀减速直线运动，由速度位移公式可得：
v2-（3v0）2=2ax，
解得：x=
；
（2）木块B与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时木块C的速度为vC．
对系统，由动量守恒定律：m（vo+2vo+3vo）=（m+m+3m）vB+mvC ①
对木块B，由动量定理得：-μmgt=mvB-m?2vo②
对木块C，由动量定理得：-μmgt=mvC-m?3vo③
由①②③式解得：vB=
v0．
答：（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移为
；
（2）B木块在整个运动过程中的最小速度为
v0．
以系统为研究对象，由动量守恒定律可得：mv0+m?2v0+m?3v0=（m+m+m+3m）v，
解得：v=v0，
对C，由牛顿第二定律得：-μmg=ma，
在系统速度相等前，C一直做匀减速直线运动，由速度位移公式可得：
v2-（3v0）2=2ax，
解得：x=
4
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| μg |
（2）木块B与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时木块C的速度为vC．
对系统，由动量守恒定律：m（vo+2vo+3vo）=（m+m+3m）vB+mvC ①
对木块B，由动量定理得：-μmgt=mvB-m?2vo②
对木块C，由动量定理得：-μmgt=mvC-m?3vo③
由①②③式解得：vB=
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答：（1）C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移为
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（2）B木块在整个运动过程中的最小速度为
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