题目内容
如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨，一质量为m=0.2kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M=2kg，车身长L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中h=0.20m，重力加速度g=10m/s2，求R．
物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力，系统在水平方向动量守恒，
设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2，以车的速度方向为正方向，
对物体与车组成的系统，在水平方向上，由动量守恒定律得：0=Mv1-mv2，
由机械能守恒定律得：mgR=
Mv12+
mv22，
物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，
对物体，在竖直方向上：h=
gt2，水平方向上：L=（v1+v2）t，
解得：R=0.055m．
答：圆弧轨道半径为0.055m．
设物体滑到圆弧的底端时车速度为v1，物体速度为v2，以车的速度方向为正方向，
对物体与车组成的系统，在水平方向上，由动量守恒定律得：0=Mv1-mv2，
由机械能守恒定律得：mgR=
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物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，
对物体，在竖直方向上：h=
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解得：R=0.055m．
答：圆弧轨道半径为0.055m．
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