Question

20．如图所示，化学课上老师教给同学们检查装置气密性的方法：A．将玻璃管的一端浸入水中；B．用手握紧试管加热；C．过一会儿玻璃管中有气泡产生，当手离开后玻璃管内形成一小段水柱．若环境温度为290K，人手可给试管加热到300K，玻璃管很细，与试管相比，其容积可忽略，且浸入水中的深度非常小，试求：
①漏出气体的质量与装置中原有气体质量之比；
②当手离开试管后，水沿玻璃管上升的高度．（玻璃管口始终没有离开水面．已知大气压强为P₀，水的密度为ρ，重力加速度为g）

Answer 1

分析 ①因为管浸入水中深度很小，故手握试管前后可以认为是等圧変化根据等圧変化的实验定律求升温后的体积，即可求出漏出气体质量与总质量之比；
②手离开试管前后，试管中的气体发生等容变化，根据等容变化的实验定律及气体压强与大气压强关系，即可求解

解答 解：①因为管浸入水中深度很小，故手握试管前后可以认为是等圧変化，试管中有气体体积为${V}_{0}^{\;}$，手握住试管后，气体体积变为V，故有$\frac{{V}_{0}^{\;}}{290}=\frac{V}{300}$
漏出气体质量与总质量之比为$\frac{V-{V}_{0}^{\;}}{V}=\frac{V-\frac{29}{30}V}{V}=\frac{1}{30}$
②手离开试管前和后的压强分别为${p}_{0}^{\;}$和p，则$\frac{{p}_{0}^{\;}}{300}=\frac{p}{290}$
又有$p={p}_{0}^{\;}-ρgh$
可得$h=\frac{{p}_{0}^{\;}-p}{ρg}=\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$
答：①漏出气体的质量与装置中原有气体质量之比为$\frac{1}{30}$；
②当手离开试管后，水沿玻璃管上升的高度$\frac{{p}_{0}^{\;}}{30ρg}$

点评 本题考查气体实验定律的应用，关键注意恰当选择研究对象和实验定律的适用条件，尤其是第一问发生漏气，可以设想漏出的气体被收集起来，把变质量问题转化为定质量问题．