Question

20．如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端水平向右抛出一个小球，不计空气阻力．当初速度为v₀时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t₀．现用不同的初速度．从该斜面顶端水平向右抛出这个小球，图中哪个图象能正确表示小球平抛的飞行时间t随初速度v变化的函数关系（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据小球落在斜面上，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．小球落在地面上，高度一定，则运动时间一定．

解答 解：当小球落在斜面上时，有：tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，与速度v成正比．
当小球落在地面上，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知运动时间不变．可知t与v的关系图线先是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．