题目内容
铀238的半衰期为T=4.5×109年,设铀衰变后完全变成铅206,则1个铀238核衰变成铅206放出的α粒子和β粒子的个数各是多少?1 kg铀经时间t=9×109年后生成的铅为多少千克?
8个α粒子,6个β粒子 0.649 kg
铀变成铅的衰变方程可表示为
→![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120714753654.gif)
所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子、6个β粒子,最终变成稳定的铅核.
当经过时间t=9×109年=2T(即两个半衰期)时,已有
kg铀发生了衰变,变成铅206.由于衰变时原来的核与新生成的核是“一一对应”的,即核的数目相等,所以衰变的铀的质量与生成的铅的质量之比等于它们的质量数之比.设生成的铅为x kg,则由
得x="0.649" kg.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120714738384.gif)
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所以1个铀核衰变过程中会放出8个α粒子、6个β粒子,最终变成稳定的铅核.
当经过时间t=9×109年=2T(即两个半衰期)时,已有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120714769223.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120714784584.gif)
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