题目内容

如图所示为一透明玻璃半球,在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO'对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球,恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时,从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO'轴的交点,当光屏距上表面h2=70cm时,在光屏上形成半径r=40cm的圆形光斑。求该半球形玻璃的折射率。


解析试题分析:光路如图所示,设临界光线AE、BF入射后,
经E、F两点发生全反射,由几何关系可得:
    ①(2分)   
  ②(2分)
    ③(2分)
sinC=O2O3/O2Q=3/5  ④(2分)
又由折射定律得:n=1/sinC=5/3    ⑤(1分)
考点:本题考查光的折射和全反射。

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