题目内容

(9分)一个半圆形玻璃砖,某横截面半径为R的半圆,AB为半圆的直径。O为圆心,如图所示,玻璃的折射率为

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?
(ii)一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置

(i)(ii)右侧与O相距

解析试题分析:(i)光线垂直AB面入射后传播方向不变,在圆弧面发生折射,射入射角为,如下图所示

出射时发生全反射的临界角,即可得
根据对称性可得入射光的宽度
(ii)由于所以一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射后在圆弧面发生全反射,根据几何关系可得入射角,即
在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为,由此发生第三次反射,如下图所示,根据几何关系,可得
所以出射点在O点右侧处。

考点:光的折射全反射

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