题目内容

【题目】PQ为一根足够长的绝缘细直杆，斜放于竖直的平面内，直杆与水平夹角为θ，空间充满磁感应强度为B的水平匀强磁场，如图所示。一个质量为m，带有负电荷的小球套在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系数为μ(μ<tanθ)，小球带电最为q。现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：

(1)小球最大加速度为多少?此时小球的速度是多少？

(2)下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）当球与直杆之间的弹力为0时，小球的加速度最大，此时有：

mgsinθ=ma ①

mgcosθ=qBv ②

得：a=gsinθ

v=mgcosθ/qB

（2） 对小球，最大速度时有：mgsinθ=μN ①

N=Bqvm-mgcosθ ②

得最大速度vm= mgsinθ/μqB+ mgcosθ/qB

练习册系列答案
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【题目】如图所示，水平光滑轨道宽度和轻质弹簧自然长度均为d 。两物体m1和m2与弹簧连接，m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，则在以后的运动过程中,可能的情况是

A. m1的最小速度是0 B. 存在某段时间m1向左运动

C. m2的最大速度一定是v1 D. m2的最大速度是

【题目】如右图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2； 副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和1分别表示此时电压表和电流表的读数，则

A. U=110V，1=0.05A

B. U=110V，l=0.2A

C. U=440V，I=0.2A

D. U=440V，1=0.05A

【题目】如图所示，一个闭合三角形导线抵ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前) 固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中

A. 线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA

B. 线框的磁通量为零时，感应电流却不为零

C. 线框所受安培力的合力方向一直向上

D. 线框所受安培力的合力不为零

【题目】如图所示，xoy为平面直角坐标系，x轴水平，y轴竖直。在x轴上、下方空间都分布着垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小分别为B、3B，整个空间还分布着沿竖直方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为-q的小球，从坐标原点O处以速度v射入第一象限做匀速圆周运动，的方向与x轴正方向成30°角。已知重力加速度g，空气阻力不计，求：

(1)该匀强电场的场强大小和方向：

(2)小球从离开O点到第四次经过x轴时间内的平均速度；

(3)小球从离开O点后（T为粒子的运行周期）时刻的位置坐标。

【题目】如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则

A. 若电子以速率v从右向左飞入，电子也沿直线运动

B. 若电子以速率v从右向左飞入，电子将向上偏转

C. 若电子以速率v从右向左飞人，电于将向下偏转

D. 若电子以速率v从左向右飞人，电子也沿直线运动

【题目】如图甲所示,边长L=0.4m的正方形线框总电阻R=1Ω(在图中用等效电阻画出),方向垂直纸面向外的磁场充满整个线框平面。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,则下列说法中正确的是( )

A. 回路中电流方向沿逆时针方向 B. 线框所受安培力逐渐减小

C. 5s末回路中的电动势为0.08V D. 06s内回路中产生的电热为3.84×102J

【题目】如图所示，为带电粒子只在电场力作用下运动的速度-时间图象，在a点的速度为，运动到b点的速度为.则下列说法中正确的是

A. 电场中a点电势一定比b点电势高

B. 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大

C. 在0-时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上

D. 在0-时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小

【题目】18世纪法国数学家、力学家和天文学家拉格朗日在1772年发表的论文“三体问题”中，得到了五个特解，即五个拉格朗日点。其中，日地拉格朗日点位置如图所示。2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点L2，在该点，“嫦娥二号”在地球和太阳共同引力作用下和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为M1和M2，日地距离为r。引力常量为G.求：

（1）“嫦娥二号”在拉格朗日点L2绕太阳做圆周运动的角速度。

（2）拉格朗日点L2离地球的距离x满足的方程。

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