题目内容
8.如图所示,带正电的点电荷O固定,一电荷分别绕l、2两轨道绕O运动,1轨是半径为r的圆周,电荷运动的速率为vA,2轨为绕O运动的椭圆轨道,两轨道相切于C点,B为椭圆的最远点,到O的最远距离为2r,在2轨经过B点的速率是vB,静电力常量为K.则( )A. | A、B电荷一定均带负电 | |
B. | vA一定等于vB | |
C. | 电荷在1轨经C点的速度和在2轨经过C点的速度大小相等 | |
D. | A电荷运动的加速度为$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{r}$ |
分析 两电荷都受库仑力,并提供向心力.所以两电荷均带负电.电荷沿轨道1做半径为r的匀速圆周运动.电荷沿轨道2做椭圆轨道运动,离点电荷O近的速率大于远的速率.根据离心和向心运动的条件判断速率的关系.
解答 解:A、因两电荷A、B分别在O点的正点电荷的电场力作用下沿1、2两轨道运动,这个电场力只能是静电引力,所以A、B电荷一定均带负电.故A正确.
B、电荷在轨道1上做匀速圆周运动的速度为vA,若电荷在经过B点的轨道上做圆周运动v3,根据k$\frac{Qq}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{kQq}{mr}}$,知轨道半径越大,做圆周运动的线速度越小,综合可知,vA>v3.
电荷在轨道2上做椭圆运动,若电荷在轨道2经过B点时改变做圆周运动,需加速,所以v3>vB;所以得:vA>vB.故B错误.
C、若电荷在轨道1上经过C点进入轨道2,需加速,做离心运动,可知电荷在轨道1上经过C点的速度小于轨道2上经过C点的速度.故C错误.
D、A电荷运动的加速度:a=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{r}$.故D正确.
故选:AD
点评 此题把天体运动模型运用在电荷的运动中,同时考查了牛顿第二定律、库仑定律、向心加速度等公式,不仅要求能熟练掌握公式,还要求能对天体的运动熟悉掌握.
练习册系列答案
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18.关于地球和太阳,下列说法中正确的是( )
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19.甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间图象如图所示,在t0时刻( )
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17.下列说法正确的是( )
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