Question

3．（1）在“研究平抛物体的运动”实验中，下列说法正确的是AB．
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．斜槽轨道必须光滑
D．每次释放小球时的位置越高，实验效果越好
（2）如图实线为某质点平抛运动轨迹的一部分，AB、BC间水平距离△s₁=△s₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m．（g=10m/s²）求：
?抛出初速度v₀为4m/s；
?由抛出点到A点的时间为0.2s；
?质点运动到B点的速度为5m/s．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到A点的时间．根据平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：（1）A、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端应切线水平，故A正确．
B、小球做平抛运动在同一竖直平面内，应将木板校准到竖直方向，故B正确．
C、为了保证小球做平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，释放的位置不是越高越好，故C、D错误．
故选：AB．
（2）在竖直方向上，根据$△{h}_{2}-△{h}_{1}=g{T}^{2}$得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{（0.35-0.25）}{10}}s=0.1s$，则小球抛出的初速度${v}_{0}=\frac{△{s}_{1}}{T}=\frac{0.4}{0.1}m/s=4m/s$．
B点竖直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{△{h}_{1}+△{h}_{2}}{2T}=\frac{0.35+0.25}{0.2}$m/s=3m/s，则从抛出点到B点的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，从抛出点到A点的时间t_A=t_B-T=0.3-0.1s=0.2s．
根据平行四边形定则知，小球在B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{16+9}$m/s=5m/s．
故答案为：（1）AB，（2）4m/s，0.2s，5m/s．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．