Question

（供选学物理3-1的考生做）（8分）
如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U₁ = 1.0×10³ V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L =" 10" cm，两板间的距离d =" 12" cm，两板间的电压U₂ =" 2.4" × 10³ V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l =" 60" cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷= 5.0×10⁴ C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U₁加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．
（1）求粒子进入P、Q板间时速度υ 的大小；
（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得

粒子进入P、Q板间时速度υ= m/s
（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t．
粒子的加速度    
粒子在竖直方向的速度υ_y = a t
粒子的水平位移  L= υ t
若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为θ，则

所以θ = 45^°．
粒子穿出P、Q板间时的速度υ₁=
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如图所示，

粒子进入磁场时速度的大小为υ₁，速度的方向与水平方向的夹角也为θ，所以

因为洛伦兹力提供向心力，则
解得         B = 0.8 T

解析