Question

（供选学物理3-1的考生做）（8分）

如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U₁ = 1.0×10³V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L = 10 cm，两板间的距离 d = 12 cm，两板间的电压 U₂ = 2.4 × 10³ V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l = 60 cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷= 5.0×10⁴ C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U₁加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．

（1）求粒子进入P、Q板间时速度 υ 的大小；

（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

 

Answer 1

（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得

粒子进入P、Q板间时速度υ= m/s

（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t．

粒子的加速度    

粒子在竖直方向的速度υ_y = a t

粒子的水平位移   L= υ t

若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为θ，则

所以θ = 45^°．

粒子穿出P、Q板间时的速度υ₁=

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如图所示，

粒子进入磁场时速度的大小为υ₁，速度的方向与水平方向的夹角也为θ，所以

因为洛伦兹力提供向心力，则

解得         B = 0.8 T

解析:按其它方法正确解答的,同样得分。可参照本评分标准分步给分。最后结果有单位的，必须写明单位，单位写错、缺单位的扣1分。