Question

10．一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（　　）

• A． 2πR　R　向西南
• B． 2.5πR　$\sqrt{2}$R　向东南
• C． πR　R　向东南
• D． 3πR　R　向西北

Answer 1

分析 路程等于物体运动轨迹的长度，位移大小等于首末位置的距离．

解答 解：从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，
路程为：s=πR+2π$\frac{R}{2}+\frac{πR}{2}$=2.5πR．
位移大小为：x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$．方向南偏东45°．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握路程和位移的区别，知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．