题目内容
如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；
、
，离子重力不计。
（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，
求磁场磁感应强度B的取值范围。
（1）
；（2）
；（3）
解析试题分析: （1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
，离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
， 得
（2）带电粒子做类平抛运动，d=vt，3d=
，由牛顿第二定律：qE=ma，解得
（3）带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，洛仑滋力提供向心力，
，解得：
，带电粒子能打到QN上，则带电粒子运动径迹的边界如图
由几何关系可知：
，则有
考点：带电粒子在复合场中的运动；牛顿第二定律；动能定理
练习册系列答案
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为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界
。
图象如图乙所示。
。
的匀强电场（上、下及左侧无界）。一个质量为
、电量为
的可视为质点的带正电小球，在
时刻以大小为
的水平初速度向右通过电场中的一点P，当
时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为
，D到竖直面MN的距离DQ为
.设磁感应强度垂直纸面向里为正.
时间内的运动情况,并在图中画出运动的轨迹；
的表达式（用题中所给物理量
、
、
的表达式（用题中所给物理量