题目内容
【题目】如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接.整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为0.75mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
【答案】(1);(2);(3);
【解析】
(1)设滑块到达B点时的速度为v,由动能定理有:
qE(S+R)μmgSmgR=mv2
而:qE=0.75mg,s=3R
联立解得:
v=;
(2)水平方向的合力提供向心力为:
FqE=m
解得:
F=mg
(3)要使滑块恰好始终沿轨道滑行,则滑至圆轨道DG间某点,由电场力和重力的合力提供向心力,此时速度最小
则有:
解得:
vmin=
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