题目内容
【题目】如图所示，在一半径为R，半圆形区域内（O为圆心，PQ边为直径）有垂直纸面向外的匀强磁场（图中没画出），PQ上方是电场强度为E的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始匀强电场中的A点释放，从O点垂直于AB进入磁场，已知OA的距离也为R，不计重力与空气阻力的影响．
（1）求粒子经电场加速射入磁场时的速度；
（2）若要进入磁场的粒子不从圆弧边界离开磁场，求磁感应强度B的最小值；
（3）若磁感应强度B′
，求带电粒子从静止开始运动到达圆弧边界的时间．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)根据动能定理求出粒子经电场加速射入磁场时的速度；(2)磁感应强度最小时，圆周半径最大，画出粒子运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最小值；(3)当磁感应强度为B′时，求出粒子在磁场中的半径，画出运动的轨迹，分别求出粒子在电场和磁场中的时间，即可求出带电粒子从静止开始运动到达圆弧边界的时间.
(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v，由动能定理得：
①
得:
②
(2)要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与半圆磁场边界相切，设轨迹圆周半径为r
由图中几何关系：
③
由洛伦兹力提供向心力：
④
联立②③④解得:
(3)设粒子运动圆周半径为r′，
，粒子的圆周轨迹如下图所示：
在电场中从A到O匀加速
，
得:
带电粒子在电场中的运动时间
带电粒子在磁场中的运动时间
带电粒子从静止开始运动到达圆弧边界的时间
初中学业考试导与练系列答案【题目】某同学要测量额定电压为3V的某圆柱体电阻R的电阻率ρ．
（1）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量其长度和直径，如图所示，则其长度L=______mm，直径d=______mm．
（2）该同学先用如图所示的指针式多用电表粗测其电阻．他将红黑表笔分别插入“+”、“-”插孔中，将选择开关置于“×l”档位置，然后将红、黑表笔短接调零，此后测阻值时发现指针偏转角度较小，如图甲所示．试问：
①为减小读数误差，该同学应将选择开关置于“______”档位置．
②再将红、黑表笔短接，此时发现指针并未指到右边的“0Ω”处，如图乙所示，那么他该调节______直至指针指在“0Ω”处再继续实验，结果看到指针指在如图丙所示位置．
③现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：
A．灵敏电流计G（量程200μA，内阻为300Ω） |
B．电流表 |
C．电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ） |
D．电压表V2（量程l5V，内阻约5kΩ） |
E．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）
F．最大阻值为99.99Ω的电阻箱R2
以及电源E（电动势4V，内阻可忽略）、电键、导线若干
为了提高测量精确度并且使电阻R两端电压调节范围尽可能大，除电源、电键、导线以外还应选择的最恰当器材（只需填器材前面的字母）有______．请在下面的方框中画出你设计的电路图
