题目内容
16.半径相等的两只小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动,若甲球质量大于乙球质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是( )A. | 两球速度均为零 | |
B. | 乙球速度为零而甲球速度不为零 | |
C. | 两球速度均不为零 | |
D. | 两球速度方向均与原方向相反,两球动能仍相等 |
分析 该题考查动量守恒定律,动能与动量的关系,甲乙两球动能相等,有EK甲=EK乙,设甲球的动量为P甲,乙球动量为P乙,则${E}_{K甲}=\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$,${E}_{K乙}=\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$,因为m甲>m乙,所以 P甲>P乙,又因为两球相向运动,所以P甲与P乙方向相反,碰撞后两球应沿动量大的方向,故两球运动方向与甲球原来的方向相同不为零.所以乙球速度不为零.
解答 解:A、上述分析知EK甲=EK乙,因为${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{m{v}^{2}}{2}=\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$,所以$P=\sqrt{2m{E}_{k}}$,由于m甲>m乙,所以P甲>P乙.甲乙相向运动,故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向,所以二者的速度不可能同时为零,故A错误.
B、甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向,所以乙的速度不可能为0.故B错误
C、若碰撞后甲乙都沿甲原来的方向运动,故甲乙速度不为零,故C正确
D、开始时甲的动量大小大于乙的动量;碰撞后甲乙系统的总动量沿甲原来的方向运动,若两球速度方向均与原方向相反,则以乙的动量大小大于甲的动量,可知乙的动量增大动能增大,而甲的动量一定减小,则动能减小,甲的动能小于乙的动能,故D错误
故选:C
点评 该题总体难度适中,只要能找到动能和动量之间的换算关系.就可以顺利解决了
练习册系列答案
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8.质量为m的物体从距地面高h处自由下落,经时间t落到地面,则有( )
A. | 在这段时间内重力对物体做的功是mg2t2 | |
B. | 物体落地瞬间重力的即时功率是mg$\sqrt{2gh}$ | |
C. | 在这段时间内重力的平均功率是$\frac{mgh}{t}$ | |
D. | 在这段时间内重力的平均功率是$\frac{1}{2}$mg2t |
6.如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下,一直沿水平面向右匀速运动,则下列关于物体在t时间内所受力的冲量,正确的是( )
A. | 拉力F的冲量大小为Ftcosθ | B. | 摩擦力的冲量大小为Ftsinθ | ||
C. | 重力的冲量大小为mgt | D. | 物体所受支持力的冲量是mgt |