Question

11．2吨的汽车从静止开始匀加速开上长100米，高5米的斜坡，发动机的平均功率为15KW．若它到达坡顶时的速度为2m/s．（取g=10m/s²）求：
（1）发动机的牵引力．
（2）汽车受的平均阻力．

Answer 1

分析 （1）汽车做匀加速运动，可求得平均速度，根据P=Fv求得牵引力；
（2）根据L=vt求得运动时间，有v=at 求得加速度，根据牛顿第二定律求得阻力

解答 解：（1）汽车匀加速运动，平均速度为：$\overline{v}=\frac{v}{2}=1m/s$，
根据P=F$\overline{v}$可得：F=$\frac{P}{\overline{v}}=\frac{15000}{1}N=15000N$
（2）在斜坡上运动的时间为：t=$\frac{L}{\overline{v}}=\frac{100}{1}s=100s$
故加速度为：a=$\frac{v}{t}=0.01m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可得：F-mgsinθ-f=ma
解得：f=F-mgsinθ-ma=15000-2000×10×$\frac{5}{100}-2000×0.01$N=13980N
答：（1）发动机的牵引力为15000N．
（2）汽车受的平均阻力为13980N．

点评 本题主要考查了平均功率P=F$\overline{v}$，由于汽车匀加速运动，即可求得平均速度，然后利用牛顿第二定律即可求得