Question

1．质量m=2.0kg的木块放在水平木板上，在F₁=4N的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行；若将木板垫成倾角为α=37^o斜面，要使木块仍能沿斜面匀速向上滑行，则水平推力F₂应多大？已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10N/kg．

Answer 1

分析 对木块受力分析，根据共点力平衡求出摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数的大小；木板倾斜后，再对木块分析，根据共点力平衡条件运用正交分解法分别对沿斜面和垂直于斜面进行分析，抓住沿斜面方向和垂直斜面方向合力为零列式，联立即可求出推力F₂的大小．

解答 解：根据共点力平衡知，木块和木板间的滑动摩擦力为：f=F₁=4N，
则动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{4}{20}$=0.2．
根据共点力平衡有，在沿斜面方向上有：F₂cos37°=mgsin37°+f₂，
在垂直斜面方向上有：N=mgcos37°+F₂sin37°，
f₂=μN，
代入数据，联立解得：F₂=22.35N．
答：水平推力应为22.35N．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意推力水平，应将其分解到沿斜面和垂直于斜面方向进行分析求解．