Question

2．如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$g
• B． $\frac{1}{3}$g
• C． $\frac{2}{3}$g
• D． g

Answer 1

分析 分析题意，根据绳子上拉力为2mg，对M分析可明确M与m间的关系，再对右上m分析，由平衡条件可知弹簧的弹力；烧断细线后弹簧的弹力不变，对M和右上m分析，由牛顿第二定律可求得M的加速度．

解答 解：由题意可知，烧断细线前轻绳了上的张力为2mg，根据平衡条件可知M=2m，以右上端的铁块为研究对象，根据平衡条件可知，烧断细线前弹簧的弹力为mg，方向向上；
细线烧断的瞬时，铁块M与右上的铁块m间的轻绳张力也会发生变化，但二者的加速度大小相同，沿绳子方向对两物体分析，根据牛顿第二定律可得：
2mg+mg-mg=3ma
解得：a=$\frac{2}{3}$g；
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律应用中的动态分析问题，本题关键点在于明确弹簧是处于压缩状态的，所以分析时要以右上的m分析，不能分析右下的物体，同时注意应用牛顿第二定律时是沿绳子方向列牛顿第一定律方程．