题目内容

【题目】如图所示,水平地面上方有一高度为H、上、下水平界面分别为PQMN的匀强磁场,磁感应强度为B.矩形导线框ab边长为l1bc边长为l2,导线框的质量为m,电阻为R.磁场方向垂直于线框平面向里,磁场高度H>l2.线框从某高处由静止落下,当线框的cd边刚进入磁场时,线框的加速度方向向下、大小为;当线框的cd边刚离开磁场时,线框的加速度方向向上、大小为.在运动过程中,线框平面位于竖直平面内,上、下两边总平行于PQ.空气阻力不计,重力加速度为g.求:

1)线框的cd边刚进入磁场时,通过线框导线中的电流;

2)线框的ab边刚进入磁场时线框的速度大小;

3)线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中,通过线框导线横截面的电荷量.

【答案】1I1=;(2v1=;(3q=

【解析】

1)设线框的cd边刚进入磁场时线框导线中的电流为I1,根据牛顿第二定律有:

解得:I1=

2)设线框ab边刚进入磁场时线框的速度大小为v1,线框的cd边刚离开磁场时速度大小为v2,线框的cd边刚离磁场时线框导线中的电流为I2,牛顿第二定律有:

解得:I2=

由闭合电路欧姆定律

I2=

解得:v2=

由匀变速直线运动速度与位移的关系式

v1=

代入解得:v1=

3)设线框abcd穿出磁场的过程中所用时间为,平均电动势为E,通过导线的平均电流为I,通过导线某一横截面的电荷量为q,由法拉第电磁感应定律

E==

由闭合电路欧姆定律

I=

则电量为:

q=I=

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