题目内容
【题目】如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L不可伸长的绝缘细线拴住一质量为 m，带电荷量为q的小球，线的上端固定于O点．细线与竖直方向成 30°角时静止释放小球，小球开始摆动，当摆到A点时速度为零，此时OA恰好处于水平状态，设整个过程中细线始终处于拉直状态，静电力常量为k，忽略空气阻力．求：
（1）判断小球电性和BA两点间的电势差UBA
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）绳子拉力的最大值.
【答案】（1）正电 
（2）
（3）
【解析】
（1）若小球不带电，则从A点释放，将运动到与A点等高的地方，而实际上小球没能运动到与A点等高的地方，所以电场力对小球做了正功，电场力水平向右，而电场强度方向水平向右，则小球带正电；
小球从B到A过程，由动能定理得：
qUBA-mgLcos30°=0-0
解得：
（2）BA间沿电场线的距离为：
d=L+Lsin30°
在匀强电场，有：
所以联立三式得：
．
（3）由对称知识可知，当小球振动到竖直线右侧与竖直方向成30°角时，线的拉力最大，根据动能定理：
由牛顿第二定律：
解得：
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