Question

【题目】如图所示，甲木板的质量为m1＝2 kg，乙木板的质量为m2＝2 kg，甲木板的右端有一可视为质点的小物块，小物块的质量m＝1 kg。甲木板和小物块的速度为8 m/s，乙木板的速度为2 m/s，方向均向右。木板与地面间无摩擦，小物块与两木板间的动摩擦因数均为μ＝0.1。已知乙木板足够长，重力加速度g取10 m/s2，两木板碰撞后粘在一起。求：

(1)两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小；

(2)两木板碰撞后，小物块与乙木板发生相对运动的时间。

Answer 1

【答案】(1)5 m/s (2)2.4 s

【解析】(1)设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v′，两木板碰撞的过程动量守恒，根据动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′

解得v′＝5 m/s

(2)两木板碰撞后，小物块滑上乙木板做匀减速运动，两木板做匀加速运动，最终三个物体的速度相同，设最终的共同速度为v″，根据动量守恒定律有

(m1＋m)v1＋m2v2＝(m1＋m2＋m)v″

解得v″＝5.6 m/s

小物块在乙木板上做匀减速运动的加速度大小

a＝μg＝1 m/s2

可得小物块与乙木板发生相对运动的时间

t＝＝2.4 s