Question

20．在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8m/s²，那么

①甲同发现纸带上最初两点间的距离明显大于2mm，请指出他在操作中存在的失误甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器．
②计算B点瞬时速度时，乙同学用v_B²=2gS_OB，丙同学用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$．其中所选择方法正确的是丙（填“乙”或“丙”）同学．
③丁同学不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？能．（填“能”或“不能”）
④戊同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，请写出他利用m、g、v_B、S_OB等字母计算阻力f的计算式f=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$．

Answer 1

分析 若物体自由下落则开始两点之间的距离大约为2mm，若距离增大，说明打第一个点时，物体已经具有了初速度；
处理纸带问题时应用v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬时速度，

解答 解：（1）根据自由落体运动规律可知，若“1”为所打的第一个点，则第1、2两点之间的距离h=$\frac{1}{2}$gt²，大约为2mm，如果发现打下的第1、2两点之间的距离大约为4mm，这是因为实验时释放纸带前未打开电源，也就是打第一个点时纸带已经有了速度即操作中甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器．
（2）由于实验过程中重物和纸带会受到空气和限位孔的阻力作用，导致测得的加速度小于当地的重力加速度，
所以求速度时不能用 v_B²=2gS_OB来求，只能根据v_B=$\frac{{S}_{AC}}{2T}$求瞬时速度值，所以丙正确．
（3）根据mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A点之后的纸带验证机械能守恒，即能实现．
（4）根据运动学公式得a=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
根据牛顿第二定律得f=mg-ma=mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$，
故答案为：①甲同学先释放重物（纸带）后开启打点计时器
②丙
③能
④mg-m$\frac{{v}_{B}^{2}}{{2S}_{0B}}$

点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法和牛顿第二定律的应用．