题目内容
【题目】如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴上方有半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为
轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力作用．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值
，求；
（3）若电场强度E等于第
问的
，求粒子经过x轴时的位置．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】粒子在电场中加速，由动能定理得
qEd=
mv2
粒子进入磁场后做圆周运动，有
qvB=m
解得粒子在磁场中运动的半径 r=
（2）粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图①，
可得 r=R
由以上各式解得 E0=
（3）将E=
E0代入r=，可得磁场中运动的轨道半径r=
粒子运动情况如图②，图中的角度α、β满足
β=90°﹣2α
粒子经过x轴时的位置坐标为 x=r+
解得 x=
R．
点睛; 带电粒子在磁场中的题目关键在于明确粒子圆周运动的圆心和半径，要根据题意画出轨迹，结合几何知识解答．
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