[题目]在图示的xOy平面中.存在一匀强磁场.磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内.磁场方向垂直于xOy平面.一个质量为m.电荷量为+q的带电粒子.t=0时刻.由原点O出发.以初速度v沿x轴正方向运动.一段时间后.粒子经过y轴上坐标为(0.a)的P点.忽略重力的影响.(1)如果P点在该圆形磁场区域以内.要使该粒子经过P点.试求该匀强磁场磁感� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在图示的xOy平面中，存在一匀强磁场，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，磁场方向垂直于xOy平面。一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子，t=0时刻，由原点O出发，以初速度v沿x轴正方向运动。一段时间后，粒子经过y轴上坐标为（0，a)的P点，忽略重力的影响。

(1)如果P点在该圆形磁场区域以内，要使该粒子经过P点，试求该匀强磁场磁感应强度B1的大小和方向以及该粒子经过P点的时刻。

(2)如果P点在该圆形磁场区域以外，要使该粒子与y轴正方向成30°角斜向左上方经过P点，试求该圆形磁场的半径R以及磁感应强度B2的大小和方向.

【答案】(1),方向垂直xOy平面向里; (2);,方向垂直xOy平面向里.

【解析】

(1)如图所示，该粒子在磁场中作圆周运动的半径 ①

由洛伦兹力提供向心力，有 ②

解①②得： ③

磁场方向垂直xOy平面向里 ④

该粒子做圆周运动的周期 ⑤

该粒子经过P点的时刻 ⑥

(2)如图所示,作出入射速度与出射速度角的平分线OC,交出射速度反向延长线PC于C点。

则圆形磁场的半径R=OC，轨迹圆心O1，轨迹半径r2=O1C

由几何关系知：2Rcos30°=a，得 ⑦

又2r2cos30°=R，故 ⑧

洛伦兹力做向心力，有 ⑨

解⑧⑨得：，磁场方向垂直xOy平面向里 ⑩

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