题目内容
14.2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联,MH370失联后多个国家积极投入搜救行动,在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用,其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作.北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成,则下列说法正确的是( )A. | GPS卫星的半径大于北斗同步卫星的半径 | |
B. | 卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角小于北斗同步卫星拍摄视角 | |
C. | 北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能 | |
D. | 北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为$\root{3}{\frac{1}{2}}$ |
分析 根据题意可直接得出北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比.根据万有引力提供向心力列出等式表示出轨道半径比较.
解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,周期越大,半径越大,同步卫星的周期大于GPS卫星,所以同步卫星的半径大于GPS卫星半径,故A错误;
B、北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成,所以卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角,故B错误;
C、由于卫星的质量关系不清楚,所以无法比较机械能的大小关系,故C错误;
D、GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,同步卫星的周期是24小时,
所以北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比,T1:T2=2:l.
根据万有引力提供向心力得r=$\sqrt{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$,
所以北斗同步卫星的轨道半径与GPS卫星的轨道半径之比是$\root{3}{\;}$:1,
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为$\root{3}{\frac{1}{2}}$,故D正确;
故选:D
点评 本题的关键掌握万有引力提供向心力,列出等式表示出需要表示的物理量进行比较,难度适中.
练习册系列答案
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3.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是( )
A. | 加速度越来越大,则速度越来越大 | |
B. | 运动物体的加速度大,表示速度变化快 | |
C. | 加速度的正、负表示物体的运动方向 | |
D. | 运动物体的加速度方向与初速度方向相同时,物体的运动速度将增大 |
4.如图为电场中一条电场线,由此可以确定( )
A. | φA>φB | B. | φA<φB | C. | EA>EB | D. | EA=EB |