Question

9．如图所示，重G的均匀链条挂在等高的两钩上，并与水平方向成θ角，试求：
（1）链条两端受到的力；
（2）链条最低点处的张力．

Answer 1

分析 （1）对整个链条受力分析，受重力和两个拉力，然后根据平衡条件并运用合成法求解链条两端受到的力；
（2）对左半边链条受力分析，受重力、拉力和右半边链条的拉力，根据平衡条件并运用合成法求解链条最低点处的张力．

解答 解：（1）以整个链条为研究对象，受力分析，受重力和两个拉力，如下图所示：

根据平衡条件，有：T=$\frac{\frac{1}{2}G}{sinθ}$=$\frac{G}{2sinθ}$．
（2）对左半边链条受力分析，受重力、拉力和右半边链条的拉力，如图所示：

由平衡条件可得：F=$\frac{G}{2}$cotθ
答：
（1）链条两端受到的力为$\frac{G}{2sinθ}$．
（2）链条最低点处的张力为$\frac{G}{2}$cotθ．

点评 本题关键是对链条受力分析，然后根据平衡条件列式求解，要注意三力平衡时，三力不平行时一定是共点力．