Question

（12分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的物块静止在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，不计空气阻力，g取，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小。

Answer 1

（1）3mgR   (2)0.5 mgR   (3) 2.5mgR

解析试题分析：（1）由牛顿第二定律，有：
（2分）           
。（1分）
根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为：
。（１分）
（2）物块到达C点仅受重力mg，据牛顿第二定律，有：
，（2分）          
。（1分）
物体从B到C只有重力和阻力做功，根据动能定理，有：
，（2分）
。（1分）
（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒，有：
。（2分）
考点：本题考查牛顿第二定律和圆周运动即机械能守恒定律。