Question

【题目】如图所示,传送带与地面的倾角θ=37°,从A至B的长度x=16 m,传送带以v=10 m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A由静止释放一个质量为m=0.5 kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,则物体从A运动到B所需的时间t是多少?(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

Answer 1

【答案】2 s

【解析】

将物体从传送带的A端释放后，物体由静止开始下滑，当下滑速度小于传送带速度时，物体受到的摩擦力沿斜面向下.设物体的加速度为a1，由牛顿第二定律有：

代入数据解得：；物体加速至与传送带速度相等时需要的时间：

发生的位移：

代入数据解得：

所以物体加速到时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变；设物体的加速度为a2，从速度大于v运动到B的时间为t2，位移为x2，由牛顿第二定律有：

代入数据解得：；由运动学公式有：

将已知数据代入上式解得t2=1 s，t2=-11 s(舍去)

故物体经历的总时间：

答：物体从A运动到B需时间是2s.