题目内容
17.如图所示,斜面AB倾角为37°,底端A点与斜面上B点相距10m,甲、乙两物体大小不计,与斜面间的动摩擦因数为0.5,某时刻甲从A点沿斜面以10m/s的初速度滑向B,同时乙物体从B点无初速释放,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:(1)甲物体沿斜面上滑、下滑的加速度大小;
(2)甲物体上滑的时间.
(3)甲、乙两物体经多长时间相遇.
分析 (1)根据牛顿第二定律求得上滑和下滑的加速度;
(2)根据速度时间公式求得时间;
(3)根据牛顿第二定律求得乙物体下滑的加速度,根据运动学公式求得相遇时的时间
解答 解:(1)甲物体上滑过程中和下滑过程中,根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得${a}_{1}=10m/{s}^{2}$
mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
(2)在上滑过程中,有v=v0+at可得$t=\frac{0-{v}_{0}}{{-a}_{1}}=\frac{0-10}{-10}s=1s$
(3)在1s内甲上滑的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{10}{2}×1m=5m$
乙下滑的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=1m$,此时两者相距△x=L-x1-x2=4m,故甲乙不相遇,此时乙的速度为v=a2t=2m/s
此后甲反向运动,设再经历时间t2追上甲,$△x={v}_{2}{t}_{2}+\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{2}^{2}$,解得t2=2s
故一追上甲的时间t总=t+t2=3s
答:(1)甲物体沿斜面上滑、下滑的加速度大小分别为10m/s2和2m/s2;
(2)甲物体上滑的时间为1s.
(3)甲、乙两物体经3s时间相遇.
点评 本题主要考查了追击相遇,关键是抓住甲物体的运动过程,明确先上滑后下滑后甲乙相遇即可求得
练习册系列答案
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20.关于力,下列说法中错误的是( )
A. | 力是物体与物体之间的相互作用 | |
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D. | 力可以用带箭头的线段表示 |
1.下列物理量全都是矢量的一组是( )
A. | 电场强度 电势 | B. | 电流 电容 | ||
C. | 电场强度 磁感应强度 | D. | 磁感应强度 电动势 |
12.关于牛顿第二定律的下列说法中,正确的是( )
A. | 加速度的大小由物体的质量与物体所受合力大小决定,与物体速度大小无关 | |
B. | 加速度的方向只由物体所受合力的方向决定,与速度方向无关 | |
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2.两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示,已知导体附近的电场线均与导体表面垂直,a、b、c、d为电场中几个点,并且a、d为紧靠导体表面的两点,选无穷远为电势零点,则( )
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C. | 将一负电荷放在d点时其电势能为负值 | |
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6.物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为30m/s,当物体的位移为25m时,经历的时间为(g取10m/s2)( )
A. | 1s | B. | 2s | C. | 3s | D. | 5s |
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B. | 线圈A插入B通电后,变阻器向b端滑动时,指针向左偏转 | |
C. | 线圈A插入B通电后,往A中插入铁芯时指针向右偏转 | |
D. | 线圈A插入B通电后,开关K断开的瞬间,指针向右偏转 | |
E. | 线圈A插入B通电后,静止不动,指针不偏转 |