Question

20．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，加速度大小之比为2：1平均速度大小之比为1：1位移大小之比为1：2．

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比；根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$求解平均速度之比；速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．

解答 解：设车的最大速度为v．
根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t和t～3t两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{v}{t}$：$\frac{v}{2t}$=2：1．
根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt：$\frac{1}{2}$v•2t=1：2．
匀变速运动的平均速度大小之比为$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+v}{2}$：$\frac{v+0}{2}$=1：1．
故答案为：2：1；1：1；1：2．

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．