Question

10．质量为24kg的气球，以2m/s的速度竖直匀速上升．当升至离地面300m高处时，从气球上落下一个体积很小（与气球体积相比）、质量为4kg的物体．试求物体脱离气球5s后气球距地面的高度（g取10m/s²　）．

Answer 1

分析 气球原来做匀速直线运动，重物掉下后，浮力不变，将向上做匀加速运动，由牛顿第二定律求出加速度，可得5s内气球的位移，进而可得物体脱离气球5s后气球距地面的高度．

解答 解：
重物掉下后气球的加速度为：
$a=\frac{F}{M}=\frac{mg}{M}=\frac{4×10}{20}=2$m/s²
物体脱离气球5s后气球的位移为：
$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×2×{5}^{2}=35m$，
故物体脱离气球5s后气球距地面的高度为300m+35m=335m．
答：
物体脱离气球5s后气球距地面的高度为335m．

点评 本题在明确物体脱离后气球的运动情况的基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解，基础题．