Question

质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v₁，则当汽车的速率为v₂（v₂＜v₁）时，汽车的加速度为（　　）

• A．

  P

  mv1

• B．

  P

  mv2

• C．

  P(v1-v2)

  mv1v2

• D．

  Pv1v2

  m(v1-v2)

Answer 1

分析：汽车以恒定的功率匀速运动时，汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力的大小相等，由此可以求得汽车受到的阻力的大小，当速度为v₂时，在由P=Fv可以求得此时的牵引力的大小，根据牛顿第二定律求得汽车的加速度的大小．

解答：解：汽车以速度v₁匀速运动时，
根据P=Fv₁=fv₁
可得汽车受到的阻力的大小为f=

P

v1

，
汽车以速度v₂匀速运动时，
根据P=F′v₂，
所以此时的牵引力F′=

P

v2

，
由牛顿第二定律可得，
F′-f=ma，
所以加速度为a=

F′-f

m

=

p v2 - P v1

m

=

P(v1-v2)

mv1v2

，所以C正确．
故选C．

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．