Question

12．如图所示，上端接有一电阻R的光滑平行金属导轨倾斜放置在匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面，一金属棒与导轨垂直放置，以初速度v₀从a处向下滑动，金属棒经b点滑到c处，已知ab=bc，忽略其他电阻，则金属棒在经过ab和bc的两个过程中（　　）

• A． 安培力做功一定相等
• B． 通过棒的电荷量一定相等
• C． 棒运动的加速度一定相等
• D． 回路中产生的内能一定相等

Answer 1

分析 根据安培力的计算公式结合导体棒的运动情况分析安培力的做功情况及回路中产生的内能；根据电荷量的经验公式分析通过棒的电荷量；根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况．

解答 解：AD、根据安培力的计算公式F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可得下滑过程中如果安培力和重力不相等则速度变化，安培力必定变化，则安培力做的功不相等，如果匀速下滑，则安培力不变，安培力做功相等；克服安培力做的功等于内能的变化，回路中产生的内能不一定相等；所以故AD错误；
B、根据电荷量的计算公式有：q=It=$\frac{△Φ}{R}=\frac{BLx}{R}$可知，下滑相同的距离x，通过棒的电荷量一定相等，故B正确；
C、根据牛顿第二定律可得：mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，如果速度不变则加速度不变，如果速度变化，则加速度变化，故C错误；
故选：B．

点评 解答本题的关键是弄清楚导体棒的运动情况和受力情况，注意导体棒可能匀速运动、也可能做非匀变速直线运动．