题目内容
【题目】如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L，磁感应强度为B。一个质量为m、匝数为N、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行，导线框总电阻为R。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为v0。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置II），导线框的速度刚好为零。
（1）求导线框在位置I时的加速度大小；
（2）求从位置I到位置II的过程中，导线框中的焦耳热；
（3）定性画出导线框从位置I到再次回到位置I时速度随时间变化图象；
（4）上升阶段和下降阶段导线框克服安培力做功分别为W1和W2，试判断W1与W2的大小关系，并简述判断依据。
【答案】（1）a1=g+
v0；（2）Q=
mv02-2mgL；（3）
；（4）W1
W2
【解析】
（1）线圈在位置Ⅰ时：由牛顿第二定律：
；
；
联立解得：
（2）导线框从位置I到位置II的过程中由能量关系：
解得
（3）由
可知，线圈向上运动过程中做加速度减小的变减速运动；同理下落过程中做加速度减小的变加速运动，则运动图像如图；
（4）根据能量守恒定律可知，线框经过同一位置时：上升的速率大于下降的速率，上升过程的安培力大小较大，而位移大小相等，所以上升过程中比下降过程中克服安培力做的功多，即W1W2.
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