Question

【题目】如图所示，一长为300m的列车沿平直的轨道以60m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，要求停止时列车的任何部分均不能出现OA段铁轨停上，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1200m，OB=2000m，求：

（1）列车减速运动的加速度大小的取值范围；

（2）允许列车减速运动的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）；（2）66.7s

【解析】

(1) 列车做减速运动的过程中，刹车的距离：，可知加速度越大，位移越小，加速度越小，位移越大；将最大位移和最小位移分别代入公式即可求出加速度的范围；

(2) 当加速度最小时，列车减速的时间最长，由此即可求出。

(1) 列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：

，当位移最小时，加速度最大

位移最大时，加速度最小

所以加速度的范围是：；

(2) 由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：

可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：

。