题目内容
18.质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上.开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,如图所示.若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动,取g=10m/s2.物体A着地时的速度v和物体B沿斜面上滑的最大距离x分别为( )A. | v=2m/s | B. | v=4m/s | C. | x=1.2m | D. | x=2.4m |
分析 从静止开始运动到A着地的过程中,分析AB系统的受力及做功情况,知道系统的机械能守恒,运用机械能守恒定律求出物体A着地时的速度v.
A着地后,B沿斜面向上做匀减速运动,当速度减为零时,B能沿斜面滑行的距离最大,再由B,运用机械能守恒定律求其上滑的距离,从而求得物体B沿斜面上滑的最大距离x.
解答 解:AB、从静止开始运动到A着地的过程中,AB系统的机械能守恒,则有:
mgh=mghsin30°+2×$\frac{1}{2}$mv2.
据题有:h=0.8m
解得:v=2(m/s),故A正确,B错误.
CD、A着地后,物体B沿斜面上滑的最大距离设为L,有:
mgLsin30°=$\frac{1}{2}$mv2;
代入数据解得:L=0.4(m)
所以物体B沿斜面上滑的最大距离 x=h+L=0.8m+0.4m=1.2m.故C正确,D错误.
故选:AC
点评 解决本题时要注意,在A下落的过程中,A、B单个物体的机械能并不守恒,但二者组成的系统机械能是守恒的.求B能沿斜面滑行的最大距离时应从斜面底端算起.
练习册系列答案
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