Question

7．在粗糙的水平地面上，有一质量为5kg的物块，以一定的初速度沿直线运动，它的位移随时间的变化关系是x=20t-2t²，重力加速度g=10m/s²，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体做加速度为4m/s²的匀减速直线运动
• B． 物体所受地面的摩擦力大小为29N
• C． 前6s内物体运动的位移为48m
• D． 物体与地面间的动摩擦因数为0.2

Answer 1

分析 根据物体做匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体的位移．

解答 解：A、根据位移随时间的变化关系有：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20t-2t²，则有：v₀=20m/s，a=-4m/s²，即做加速度大小为4m/s²的匀减速直线运动，故A正确；
B、加速度大小a'=4m/s²，根据牛顿第二定律有：f=ma'=5×4N=20N，故B错误，
C、将t=6s代入位移时间关系式，x=20×6m-2×6²m=48m，故C正确，
D、根据f=μmg有：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{20}{50}=0.4$，故D错误，
故选：AC

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是前后联系的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．