题目内容
6．山地越野式摩托车加速非常强劲，从静止加速到72km/h仅需2.0秒，此时加速度为8m/s2．在一次摩托车飞越式表演中，摩托车从静止开始加速沿水平面飞奔，达飞越点时速度已达115.2km/h，历时4s，此时加速度为4m/s2，g=10m/s2试分析：
（1）他能否飞越宽20m落差2.45m的壕沟？
（2）若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是多少？
（3）试讨论摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离是否够？
分析 （1）摩托车飞越时做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式即可判断能否飞越；
（2）选择摩托车从72km/h加速到115.2km/h的过程，找出加速度的变化量和时间，求出加速度的变化率，从而求解最大加速度；
（3）当加速度为最大值时，位移最大，当加速度为4m/s2时位移最小，根据位移时间公式求出范围即可判断距离是否足够．
解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt2得，摩托车的落地时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}$s=0.7s，
达飞越点时速度为：v=115.2km/h=32m/s，
摩托车的水平位移为：x=vt=32×0.7m=22.4m，
因为x＞20m，所以他能飞越壕沟．
（2）由题意可知，摩托车从72km/h加速到115.2km/h的过程中，
所需时间为：t=t2-t1=4s-2s=2s，
加速度的变化量为：△a=a2-a1=2m/s2-8m/s2=-6m/s2，
所以加速度的变化率为：k=$\frac{△a}{t}$=$\frac{-6}{2}$m/s3=-3m/s3，
则加速阶段的最大加速度为：am=a1-kt1=8+3×2m/s2=14m/s2．
（3）若摩托车以最大加速度加速，位移最大，则位移为：xmax=$\frac{1}{2}$amt2=$\frac{1}{2}$×14×42m=112m，
若以4m/s2的加速度做匀加速运动，位移最小，则有：xmin=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×4×42m=32m，
因为32m≤72m≤112m，所以摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离足够．
答：（1）他能飞越宽20m，落差2.45m的壕沟；
（2）若摩托车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，那么加速阶段的最大加速度是14m/s2；
（3）摩托车从起动点到飞越点有72m的加速距离足够．
点评 本题主要考查了平抛运动的基本规律，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，第2问比较新颖，要求同学们能根据题目的意思求出加速度的变化率，难度适中．
| A． | 卢瑟福提出的原子枣糕式模型能解释α粒子散射实验现象 | |
| B． | 玻尔理论解释氢原子光谱 | |
| C． | 普朗克提出的能量连续的观点能解释黑体辐射规律 | |
| D． | 爱因斯坦利用光的波动说成功解释了光电效应 |
| A． | 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 | |
| B． | 利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径 | |
| C． | 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样说明实物粒子也具有波动性 | |
| D． | 汤姆逊研究阴极射线发现了电子，提出了原子核式结构模型 |
图1为研究光电效应的电路图；图2为静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核${\;}_{z}^{A}$X衰变后产生的新核Y和某种射线的径迹．下列说法正确的是（ ）| A． | 图1利用能够产生光电效应的两种（或多种）频率已知的光进行实验可测出普朗克常量 | |
| B． | 图1电源的正负极对调，在光照条件不变的情况下，可研究得出光电流存在饱和值 | |
| C． | 图2对应的衰变方程为${\;}_{z}^{A}$X→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{z-2}^{A-4}$Y | |
| D． | 图2对应的衰变方程为${\;}_{z}^{A}$X→${\;}_{1}^{0}$e+${\;}_{z+1}^{A}$Y |
如图所示，一辆遥控小车静止在倾角α=37°的、足够长的斜面上，现用遥控器启动小车，小车从静止开始做匀加速直线运动，当小车运动48m时遥控器出现故障，小车所受的牵引力消失，小车在减速过程中开始2s内的位移是最后2s内的位移的两倍，且小车减速时第1s内的位移为20m．已知遥控小车的质量为1kg，遥控小车受到斜面的摩擦阻力是其对斜面的压力的k倍，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
物体甲、乙原来静止于光滑水平面上．从t=0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图甲；乙受到如图乙所示的水平拉力作用．则在0-4s 的时间内（ ）| A． | 甲物体所受合力不断变化 | B． | 2s 末乙物体速度达到最大 | ||
| C． | 2s 末乙物体改变运动方向 | D． | 甲物体的速度不断减小 |
质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上．开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，取g=10m/s2．物体A着地时的速度v和物体B沿斜面上滑的最大距离x分别为（ ）| A． | v=2m/s | B． | v=4m/s | C． | x=1.2m | D． | x=2.4m |
| A． | 该实验必须在地球赤道上进行 | B． | 通电直导线应该竖直放置 | ||
| C． | 通电直导线应该水平南北方向放置 | D． | 通电直导线应该水平东西方向放置 |