题目内容
【题目】如图甲所示,截面为直角三角形的木块A质量为m0,放在倾角为θ的固定斜面上,当θ=37°时,木块A恰能静止在斜面上。现将θ 改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙所示,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则
A.A与斜面之间的动摩擦因数为0.75
B.A、B仍一定静止于斜面上
C.若m0=m,则A受到的摩擦力大小为mg
D.若m0=4m,则A受到斜面的摩擦力大小为2.5mg
【答案】AD
【解析】
A.由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:
μm0gcos37°=m0gsin37°
解得:μ=0.75,故A正确;
B.现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,对A受力分析,则有:f′=μN′,N′=Mgcos30°;
而F=mgsin30°
当
f′<mgsin30°+Mgsin30°,
则A相对斜面向下滑动
当
f′>mgsin30°+Mgsin30°,
则A相对斜面不滑动
因此A、B是否静止在斜面上,由B对A弹力决定,故B错误;
C.若m0=m,则
mgsin30°+m0gsin30°=mg;
f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg;
因
f′<mgsin30°+Mgsin30°,
A滑动,A受到斜面的滑动摩擦力,大小为mg,故C错误;
D.若m0=4m,则
mgsin30°+m0gsin30°=mg;
而
f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg;
因
f′>mgsin30°+Mgsin30°,
A不滑动,A受到斜面的静摩擦力,大小为
mgsin30°+m0gsin30°=mg,
故D正确。
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