题目内容

【题目】如图甲所示,截面为直角三角形的木块A质量为m0,放在倾角为θ的固定斜面上,当θ37°时,木块A恰能静止在斜面上。现将θ 改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,如图乙所示,sin 37°0.6cos 37°0.8,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 

A.A与斜面之间的动摩擦因数为0.75

B.AB仍一定静止于斜面上

C.m0m,则A受到的摩擦力大小为mg

D.m04m,则A受到斜面的摩擦力大小为2.5mg

【答案】AD

【解析】

A.由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:

μm0gcos37°=m0gsin37°

解得:μ=0.75,故A正确;

B.现将θ改为30°,在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B,对A受力分析,则有:f′=μNN′=Mgcos30°
F=mgsin30°

fmgsin30°+Mgsin30°

A相对斜面向下滑动

fmgsin30°+Mgsin30°

A相对斜面不滑动
因此AB是否静止在斜面上,由BA弹力决定,故B错误;

C.若m0=m,则

mgsin30°+m0gsin30°=mg

f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg

fmgsin30°+Mgsin30°

A滑动,A受到斜面的滑动摩擦力,大小为mg,故C错误;

D.若m0=4m,则

mgsin30°+m0gsin30°=mg

f′=μN′=0.75×m0gcos30°=mg

fmgsin30°+Mgsin30°

A不滑动,A受到斜面的静摩擦力,大小为

mgsin30°+m0gsin30°=mg

D正确。

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