Question

如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度大小为

3g

4

，这个物体在斜面上升的最大高度为h，则这个过程中，下列判断正确的是（　　）

• A、重力势能增加了

  3

  4

  mgh
• B、动能减少了

  3

  2

  mgh
• C、机械能减少了

  1

  2

  mgh
• D、物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小

Answer 1

分析：根据动能定理知，合力做功等于动能的变化量，机械能等于重力势能和动能之和，通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答：解：根据牛顿第二定律知，物体所受的合力为

3

4

mg，方向沿斜面向下，根据动能定理得：
△E_k=-

3

4

mgh

sin30°

=-

3

2

mgh，动能减小

3

2

mgh．物体重力势能增加mgh，所以机械能减小

1

2

mgh．物体克服摩擦力做的功等于系统损失的机械能，则克服摩擦力的功率为P=fv=fat，因滑动摩擦力不变，则功率随时间在均匀减小；故BCD正确，A错误．
故选：BCD．

点评：解决本题的关键掌握功能关系，比如合力功与动能的关系，重力功与重力势能的关系，以及除重力以外其它力做功与机械能的关系，并能灵活运用．