Question

19．在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出，已知在抛出后第2s末时小球合速度的大小为25m/s，求：
（1）初速度v₀的大小为多少？
（2）4s内的位移大小为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）由竖直方向的自由落体运动可求得小球的竖直分速度；已知2s末的合速度，由速度的合成法可求得小球的初速度v₀；
（2）分别求出水平和竖直位移，根据矢量合成法则求出合位移．

解答 解：（1）小球竖直方向上做自由落体运动，在2s末，竖直分速度为：
v_y=gt=20m/s
所以小球的初速度为：
v₀=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-2{0}^{2}}$m/s=15m/s
（2）4s内小球的水平位移为：
x=v₀t=15×4=60m
竖直位移为：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
则合位移为：
s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100m
答：（1）小球的初速度的大小是15m/s；
（2）4s内的位移大小为是100m．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解和合成，知道水平方向和竖直方向的运动规律，并能熟练运用．