题目内容
如图所示，劲度系数为
的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为
的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为
mg，则ab间的距离为______．
| k | 2 |
| k | 1 |
| 2 |
| 3 |
弹簧B的初始压缩量为：x1=
；
①拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，压缩量为：x2=
=
；
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
=
；
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1-x2)=
mg(
+
)
②拉伸弹簧C后，若弹簧B是伸长的，伸长量为：x2=
=
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
=
；
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1+x2)=
mg(
+
)
故答案为：
mg(
+
)或
mg(
+
)．
| mg |
| k2 |
①拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，压缩量为：x2=
| ||
| k2 |
| 2mg |
| 3k2 |
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
mg-
| ||
| k1 |
| mg |
| 3k1 |
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1-x2)=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
②拉伸弹簧C后，若弹簧B是伸长的，伸长量为：x2=
| ||
| k2 |
| 2mg |
| 3k2 |
此时，弹簧C的伸长量为：x3=
mg+
| ||
| k1 |
| 5mg |
| 3k1 |
故此时a、b间距为：△x=x3+(x1+x2)=
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
| 5 |
| 3 |
| 1 |
| k1 |
| 1 |
| k2 |
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，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；
