题目内容
19．如图所示，为两根平行放置的相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m=0.5kg的金属细杆ab、cd始终与导轨垂直且接触良好，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨光滑．Ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线跨过滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1Ω，其他电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最终将做匀速运动，且在运动过程中cd杆始终在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab杆相对应的匀速运动的速度v的大小也随之改变，F与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）ab杆与水平导轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为多大？
（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m后达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为多少？
分析 （1）当导体棒ab匀速向右运动时，切割磁感线（cd运动时不切割磁感线），在回路中产生感应电流，从而使导体棒ab受到水平向左的安培力．导体棒cd受到水平向右的安培力，使导体棒和轨道之间产生弹力，从而使cd受到向上的摩擦力，把力分析清楚，然后根据受力平衡求解．
（2）从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，运用能量守恒定律列式求解．
解答 解：（1）设ab杆匀速运动时的速度为v，则回路中产生的感应电动势为：
E=BLv…①
回路中的感应电流为：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{BLv}{2R}$…②
ab杆所受到的安培力为：F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$…③
以T表示细线的拉力，对ab杆，由平衡条件得：
F=F安+T+μmg…④
对cd杆，有：T=mg…⑤
联立③④⑤解得：F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$+（μ+1）mg…⑥
由图乙可知：当 F1=9N时，v1=4m/s；当F2=11N时，v2=8m/s
代入⑥解得：μ=0.4，B=2T…⑦
（2）ab杆从静止开始向右运动直到匀速运动的过程中，设回路产生的焦耳热为Q，对ab、cd组成的系统，由能量守恒定律可得：
Fs=Q+μmgs+mgs+2×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…⑧
解得：Q=8J
答：（1）杆与水平道轨之间的动摩擦因数μ和磁感应强度B各为0.4，2T．
（2）若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中整个回路产生的焦耳热为8J．
点评 本题涉及电磁感应过程中的复杂受力分析，解决这类问题的关键是，根据法拉第电磁感应定律判断感应电流方向，然后根据安培定则或楞次定律判断安培力方向，进一步根据运动状态列方程求解．
| A． | 波的频率与波源的频率无关 | |
| B． | 此时P、Q两质点振动方向相同 | |
| C． | 再经过0.5s，波恰好传到坐标为（-5m，0）的位置 | |
| D． | 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz |
如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d．当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止于两极板中间位置．（ ）| A． | 微粒带负电 | |
| B． | 电容器的带电量为$\frac{CBL{v}_{0}}{2}$ | |
| C． | 若ab棒以速度2v0向左运动，微粒将经过时间$\sqrt{\frac{d}{g}}$到达上极板 | |
| D． | 若ab棒在外力作用下由静止开始在导轨上作简谐运动，运动中的最大速度为v0，则流经2R的最大电流为$\frac{BL{v}_{0}}{3R}$ |
一质量为1kg的玩具小车以某一速度在平面玩轨道上匀速行驶，关闭电源开关后，由于摩擦阻力的作用小车最终停了下来．其动能随位移变化的图象如图所示．去g=10m/s2，求：
某电场的等势面如图所示，若单位正电荷q=1C沿任一路径从点A移到B点，静电力所做的功是0J．从A点移到C点，静电力所做的功是4J．从B点移到C点，静电力所做的功是4J．则WAC等于WBC．（选填“大于”、“等于”、“小于”）
一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，直线从零时刻原点处，开始沿x轴正向运动，共计运动时间为8s，下列符合运动事实的是（ ）| A． | 质点在运动过程中速度方向不变 | |
| B． | 质点在8s内发生的位移S=3m | |
| C． | 质点在第1s和第4s内的平均速度大小不相等 | |
| D． | 质点在第1s和第4s内的加速度相同 |
如图所示，一根长l=75cm、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h=25cm的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l1=36cm．已知外界大气压强p=75cmHg，管内、外气体的温度不变．如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？
1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是（ ）| A． | 圆盘上产生了感应电动势 | |
| B． | 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 | |
| C． | 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 | |
| D． | 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 |