Question

14．一质量为1kg的玩具小车以某一速度在平面玩轨道上匀速行驶，关闭电源开关后，由于摩擦阻力的作用小车最终停了下来．其动能随位移变化的图象如图所示．去g=10m/s²，求：
（1）小车与平直轨道间的动摩擦因数；
（2）小车匀速行驶时牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）对于小车减速运动过程，运用动能定理把动能和位移的关系表示出来，即可得到动摩擦因数．
（2）小车匀速行驶时牵引力与摩擦力大小相等．得到牵引力大小，由P=Fv求解牵引力的功率．

解答 解：（1）由图象可知，小车的减速运动过程，有初动能 E_K1=50J，末动能 E_K2=0J，位移x=20m
根据动能定理得：E_K2-E_K1=-μmgx
可得 μ=0.25
（2）由E_K1=$\frac{1}{2}$mv₁²=50J，
代入数据解得初速度为：v₁=10m/s
小车匀速行驶时牵引力为：F=f=μmg=2.5N，
则牵引力功率为：P=Fv₁=2.5×10W=25W
答：（1）小车与平直轨道间的动摩擦因数为0.25；
（2）小车匀速行驶时牵引力的功率为25W．

点评 利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解．