题目内容
14.一个斜面体质量为M,倾角为θ,置于动摩擦因数为μ的水平地面上.当质量为m的木块沿斜面体无摩擦地下滑时,斜面体保持静止.则( )A. | 地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g | |
B. | 地面对斜面体的支持力大小为(M+m•cos2θ)g | |
C. | 地面对斜面体的摩擦力大小为μ(M+m)g | |
D. | 地面对斜面体的摩擦力大小为mgsinθcosθ |
分析 质量为m的木块沿斜面体无摩擦地下滑,由受力分析求出木块对斜面体的作用力的大小与方向;
因斜面体是平衡状态,以斜面体为研究对象,对其进行受力分析即可求出.
解答 解:斜面体的倾角为θ,则木块对斜面体的压力:N1=mgcosθ
由几何关系可知,该力与竖直方向之间的夹角为θ.
对斜面体进行受力分析可知,斜面体受到重力、地面的支持力、木块的压力.由于木块对斜面体的压力的方法与竖直方向之间有一定的夹角,所以地面必定对斜面体有沿水平方向的摩擦力时,斜面体才能保持静止.
所以在竖直方向:Mg+N1cosθ=N2
所以:${N}_{2}=Mg+mg•co{s}^{2}θ$
水平方向:f=N1sinθ=mgsinθcosθ.
所以选项AC错误,BD正确.
故选:BD
点评 本题重点就是要用整体法来解答,其次就是判定斜面体所受摩擦力的有无,这个要用假设法,本题涉及的分析方法比较多样,故而是个很好的对受力方法的练习题.
练习册系列答案
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