Question

【题目】我国北斗导航系统（BDS）到今年（2020年）将全面建成，是继GPS、GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统。该卫星导航系统空间段包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，静止轨道卫星是地球同步轨道卫星的一种。若有一颗与地球同步轨道卫星在同一轨道平面内的人造地球卫星，在自西向东绕地球运行，已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为T，某时刻该卫星与地球同步轨道卫星相距最近，则到下一次相距最近经历的最短时间为（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

设地球的质量为，同步卫星的质量为，运动周期为地球的自转周期，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故

设低轨道卫星的周期为，则

得

设卫星至少每隔时间在同一地点的正上方出现一次，只需满足

解得

故C正确，ABD错误。

故选C。