题目内容
【题目】如图所示，AB、AC两固定斜面的倾角分别为53°、37°，底端B和C在同一水平面上，顶端均在A点。现使两相同的小物块甲、乙（图中未画出，均视为质点）同时从A点分别沿斜面AB、AC由静止下滑，结果两物块同时滑到斜面的底端。已知甲物块与斜面AB间的动摩擦因数为
，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是（ ）
A.两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比为6：1
B.两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为6：1
C.两物块到达斜面底端时的速率之比为1：1
D.两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为9：2
【答案】AD
【解析】
AB．设A点到BC的竖直高度为h，则有
，
所以
两物体在斜面上的运动时间相等，根据
可知，两物块沿斜面下滑过程中的加速度大小之比为
两物体在下滑的过程中，根据牛顿第二定律有
，
联立解得
物体受到的滑动摩擦力
所以两物块沿斜面下滑过程中所受摩擦力的大小之比
A正确B错误；
C．根据
可知，两物块到达斜面底端时的速率之比为
故C错误；
D．根据功能关系可知，物体损失的机械能之比为克服滑动摩擦力做功之比，根据
可知两物块沿斜面下滑过程中损失的机械能之比为
故D正确。
故选AD。
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