Question

7．把一个质量为m的小球从离地面h高处以初速度v₀竖直向上抛出，设所受的空气阻力大小恒为f，（且f＜mg），小球每次与地面碰撞时弹回的速度与落地的速度大小相等，小球经过许多次的上、下运动，最后停在地面上，则小球在整个运动过程中所通过的总路程为$\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$．

Answer 1

分析 在整个运动过程中利用动能定理求得通过的路程即可

解答 解：小球最终静止在地面，根据动能定理可得
mgh-fx=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$x=\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$
故答案为：$\frac{mgh}{f}+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}$

点评 本题利用动能定理找出初末位置及其各力做功即可，也可以利用牛顿第二定律求的，比较繁琐